【題目】我省某校要進(jìn)行一次月考，一般考生必須考5門(mén)學(xué)科，其中語(yǔ)、數(shù)、英、綜合這四科是必考科目，另外一門(mén)在物理、化學(xué)、政治、歷史、生物、地理、英語(yǔ)2中選擇.為節(jié)省時(shí)間，決定每天上午考兩門(mén)，下午考一門(mén)學(xué)科，三天半考完.

（1）若語(yǔ)、數(shù)、英、綜合四門(mén)學(xué)科安排在上午第一場(chǎng)考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；

（2）如果各科考試順序不受限制；求數(shù)學(xué)、化學(xué)在同一天考的概率是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分布計(jì)算出語(yǔ)、數(shù)、英、綜合四門(mén)學(xué)科安排在上午第一場(chǎng)和其余門(mén)學(xué)科的安排方法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得結(jié)果；

（2）分別計(jì)算出所有安排方法和數(shù)學(xué)、化學(xué)在同一天考的安排方法的種數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算可得結(jié)果.

（1）語(yǔ)、數(shù)、英、綜合四門(mén)學(xué)科安排在上午第一場(chǎng)，共有種排法；

其余門(mén)學(xué)科共有種排法，

“考試日程安排表”共有種不同的安排方法.

（2）各科考試順序不受限制時(shí)，共有種安排方法；

數(shù)學(xué)和化學(xué)在同一天考共有：種安排方法，

數(shù)學(xué)、化學(xué)在同一天考的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷(xiāo)售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線(xiàn)性回歸模型的分別約為和，請(qǐng)用說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位:千元）與月儲(chǔ)蓄（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得，，，.

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄關(guān)于月收入的線(xiàn)性回歸方程，并判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.（注:線(xiàn)性回歸方程中，，其中，為樣本平均值.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過(guò)袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)

（1）

（2）

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）切化弦可得三角函數(shù)式的值為－1

（2）結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)式的值為

試題解析：

（1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1）

=cot20°cos10°（ ﹣1）

=cot20°cos10°（ ）

=×cos10°×（）

=×cos10°×（）

=×（﹣）

=﹣1

（2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°tan44°

=1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°tan44°]+tan1°tan44°=2．

同理可得（1+tan2°）（1+tan43°）

=（1+tan3°）（1+tan42°）

=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2，

故=

點(diǎn)睛：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則:一看角，這是重要一環(huán)，通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式 ；二看函數(shù)名稱(chēng)，看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異，從而確定使用的公式，常見(jiàn)的有切化弦；三看結(jié)構(gòu)特征，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，如遇到分式要通分等.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】平面內(nèi)給定三個(gè)向量

（1）求

（2）求滿(mǎn)足的實(shí)數(shù).

（3）若，求實(shí)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸的正半軸，取相同的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 .

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上任一點(diǎn)為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)C的方程是：（，），則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為

B.過(guò)雙曲線(xiàn)C右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)有且只有2條；

C.過(guò)雙曲線(xiàn)C右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于M，N兩點(diǎn)，則此時(shí)線(xiàn)段長(zhǎng)度有最小值；

D.雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)：（，）漸近線(xiàn)相同.

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