【題目】已知雙曲線C的方程是：（，），則下列說法正確的是（ ）

A.當(dāng)時，雙曲線的離心率為

B.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線只有一個交點的直線有且只有2條；

C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M，N兩點，則此時線段長度有最小值；

D.雙曲線C與雙曲線：（，）漸近線相同.

【答案】ABCD

【解析】

由雙曲線的性質(zhì)分別判斷．

A．時，，，A正確；

B．過雙曲線的右焦點的直線，當(dāng)直線與漸近線平行時，與雙曲線只有一個交點，這樣的直線有兩條，當(dāng)直線與漸近線不平行時，它與雙曲線有兩個交點，一種是兩個交點分在左右兩支上，一種是兩個交點都在右支上．B正確；

C．過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M，N兩點，當(dāng)是通徑（即軸）時，的長度最小，C正確．

簡略證明如下：

如圖所示，設(shè)雙曲線方程為，，

，，又∵，

∴，，

同理：，，又∵，

∴，，

∴，

易知當(dāng)時，．

D．雙曲線的漸近線方程是，雙曲線的標準方程是，漸近線方程是，漸近線相同，D正確．

故選：ABCD．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我省某校要進行一次月考，一般考生必須考5門學(xué)科，其中語、數(shù)、英、綜合這四科是必考科目，另外一門在物理、化學(xué)、政治、歷史、生物、地理、英語2中選擇.為節(jié)省時間，決定每天上午考兩門，下午考一門學(xué)科，三天半考完.

（1）若語、數(shù)、英、綜合四門學(xué)科安排在上午第一場考試，則“考試日程安排表”有多少種不同的安排方法；

（2）如果各科考試順序不受限制；求數(shù)學(xué)、化學(xué)在同一天考的概率是多少？

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(1)若擬建的小路AO段長為百米,求小路ON段的建造費用；

(2)設(shè)∠BAP=,求的值,使得小路AO段與ON段的建造總費用最小,并求岀最小建造總費用(精確到元).

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【題目】已知橢圓E：（）的離心率是，，分別為橢圓E的左右頂點，B為上頂點，的面積為2.直線l過點且與橢圓E交于P，Q兩點（P，Q異于，）

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）求的面積最大值；

（3）設(shè)直線與直線的斜率分別為，，求證：為常數(shù)，并求出這個常數(shù).

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【題目】某校高三課外興趣小組為了了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進行問卷調(diào)查，情況如下表：

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c；

（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān)；

（3）在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為，且滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列前項和；

（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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