Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

Answer 1

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是，；（2）值域是．

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式的降冪變形將函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)變形為，從而可知最小正周期，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，即可得到的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)的取值范圍可求得的取值范圍，從而再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得的值域．

試題解析：（1） 2分

， 4分 ∴函數(shù)的最小正周期為， 6分

∵，解得，，

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，； 8分

（2）∵，∴，， 10分

∴． 12分

考點(diǎn)：1．三角恒等變換；2．函數(shù)的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角函數(shù)的圖象及性質(zhì) 試題屬性

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