12．一個圓的圓心在橢圓16x2+25y2=400的右焦點(diǎn)上，并且過橢圓在y軸上的頂點(diǎn)，求圓的方程．

分析 求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到圓的圓心坐標(biāo)，求出圓的半徑，即可得到圓的方程．

解答 解：橢圓16x2+25y2=400的右焦點(diǎn)（3，0），b=4，
圓的半徑為：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
圓的圓心在橢圓16x2+25y2=400的右焦點(diǎn)上，并且過橢圓在y軸上的頂點(diǎn)，
圓的方程：（x-3）2+y2=25．

點(diǎn)評 本題考查題意的簡單性質(zhì)，圓的方程的求法，考查計(jì)算能力．

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