cos
9
4
π+
1
tan(-
7π
6
)
+sin(-π)+
1
tan(-
5π
6
)
=
2
2
2
2
．
分析：直接利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為 cos
π
4
-
1
tan
π
6
-sinπ+
1
tan
π
6
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：cos
9
4
π+
1
tan(-
7π
6
)
+sin(-π)+
1
tan(-
5π
6
)
=cos
π
4
-
1
tan
π
6
-sinπ+
1
tan
π
6
=
2
2
，
故答案為
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，注意公式中符號(hào)的選取，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
1
sin α
+
1
tan α
）•（1-cosα）的結(jié)果是
sinα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關(guān)于x的方程x2-
5
k
x+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜
7
2
π，cosα+sinα=
-
3
5
5
-
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1-2cos2x
sin xcos x
=tan x-
1
tan x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

cos
9
4
π+
1
tan(-
7π
6
)
+sin(-π)+
1
tan(-
5π
6
)
=______．

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