（本題滿分14分） 本題共有3個小題，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分．

設等比數(shù)列的前項的和為，公比為．

（1）若成等差數(shù)列，求證：成等差數(shù)列；

（2）若（為互不相等的正整數(shù)）成等差數(shù)列，試問數(shù)列中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，寫出兩組這三項；若不存在，請說明理由；

（3）若為大于的正整數(shù)．試問中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和？請說明理由．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年陜西省高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的公比，則等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧省大連市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 ( )

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省普寧市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)的圖像如圖所示，它在定義域上是減函數(shù)，給出下列命題：①；②；③若，則；④若，則，其中正確的是（ ）

A、②③ B、①④ C、②④ D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省等三校高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)．

（1）若關于的不等式的解集為,求實數(shù)的值；

（2）設,若不等式對任意實數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）在中，角、B、C所對的邊分別是，．

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的最短邊長是，求最長邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年浙江省平湖市高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知是定義在上的奇函數(shù)，時，．

（1）求在上的表達式；

（2）令，問是否存在大于零的實數(shù)、，使得當時，函數(shù)值域為，若存在求出、的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年四川成都市六校高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)y=是定義在上的減函數(shù)，并且滿足=+ ，

（1）求的值；

（2）若存在實數(shù)，使得，求的值；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河北省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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