已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為________．


解析：由點到直線的距離公式可得圓心到直線l的距離為d＝＝5，當圓C上的點到直線l的距離是2時有兩個點為點B與點D，設過這兩點的直線方程為4x＋3y＋c＝0，得c＝15，要使圓上點到直線的距離小于2，即l1：4x＋3y＝15與圓相交所得劣弧上，由圓的半徑為2，圓心到直線的距離為3可知劣弧所對圓心角為，故所求概率為P＝＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預報記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在這段時間內兩市是否降雨相互之間沒有影響，則甲、乙兩市同時下雨的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a0為單位向量，①若a為平面內的某個向量，則a＝|a|·a0；②若a與a0平行，則a＝|a|·a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

醫(yī)生人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

x

y

0.2

z

　　(1) 若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；

(2) 若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在兩個袋中都裝有寫著數(shù)字0，1，2，3，4，5的六張卡片，若從每個袋中任取一張卡片，則取出的兩張卡片上數(shù)字之和大于7的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．

(1) 求直線l1∩l2＝的概率；

(2) 求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某射擊運動員在同一條件下進行練習，結果如下表所示：

射擊次數(shù)n

10

20

50

100

200

500

擊中10環(huán)次數(shù)m

8

19

44

92

178

452

擊中10環(huán)頻率

　　(1) 計算表中擊中10環(huán)的各個頻率；

(2) 這位射擊運動員射擊一次，擊中10環(huán)的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003，這600名學生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為________．

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