若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于
 
．
分析：由橢圓的方程及離心率的定義可得
9-(m+9)
9
=
1
4
或
(m+9)-9
m+9
=
1
4
，解方程求出m的值．
解答：解：由橢圓的方程及離心率的定義可得 
9-(m+9)
9
=
1
4
，或  
(m+9)-9
m+9
=
1
4
，
∴m=-
9
4
，或 m=3，
故答案為-
9
4
或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于（　�。�
A、-
9
4
B、
1
4
C、-
9
4
或3
D、
1
4
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
9
+
y2
m
=1(0＜m＜9)的焦距為2
3
，則m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x與橢圓
x2
9
+
y2
m
=1有共同的焦點(diǎn)F2．
（1）求m的值；
（2）若P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值；
（3）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于（　�。�
A．-
9
4
B．
1
4
C．-
9
4
或3		D．
1
4
或3

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