若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于（　�。�
A、-
9
4
B、
1
4
C、-
9
4
或3
D、
1
4
或3
分析：先看當(dāng)焦點(diǎn)在y軸和x軸時(shí)，根據(jù)方程分別求得a和c，進(jìn)而根據(jù)離心率求得m．
解答：解：當(dāng)m+9＞9，即m＞0時(shí)，焦點(diǎn)y軸
c=
m+9-9
=
m

e=
m
m+9
=
1
2
求得m=3
當(dāng)m+9＜9時(shí)，即m＜0時(shí)，
c=
9-9-m
=
-m

e=
-m
3
=
1
2
，求得m=-
9
4

故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．注意討論橢圓焦點(diǎn)在y軸和在x軸兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
9
+
y2
m
=1(0＜m＜9)的焦距為2
3
，則m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與橢圓
x2
9
+
y2
m
=1有共同的焦點(diǎn)F2．
（1）求m的值；
（2）若P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值；
（3）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
9
+
y2
m+9
=1的離心率為
1
2
，則m 的值等于（　　）
A．-
9
4
B．
1
4
C．-
9
4
或3		D．
1
4
或3

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