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【題目】甲、乙兩個排球隊在采用局勝制排球決賽中相遇，已知每局比賽中甲獲勝的概率是.

（1）求比賽進行了局就結束的概率；

（2）若第局甲勝，兩隊又繼續(xù)進行了局結束比賽，求的分布列和數學期望

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據題意可知，比賽進行了局就結束包含兩種情況：一是局全都是甲贏，二是局全都是乙贏，然后利用獨立事件的概率乘法公式可計算出所求事件的概率；

（2）由題意可知，隨機變量的可能取值有、、，利用獨立事件的概率乘法公式計算出在不同取值下的概率，可得出隨機變量的概率分布列，進而可計算出隨機變量的數學期望.

（1）由題意知，每局比賽中乙勝的概率是，比賽進行了局就結束包括甲勝和乙勝兩種情況，所以所求概率為；

（2）由題意知的可能取值為、、，

，，

.

所以，隨機變量的分布列為

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）已知的內切圓半徑的最大值為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線交橢圓于兩點，過作軸的垂線交橢圓與另一點（不與重合）.設的外心為，求證為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司組織開展“學習強國”的學習活動，活動第一周甲、乙兩個部門員工的學習情況統計如下：

學習活躍的員工人數

學習不活躍的員工人數

甲

18

12

乙

32

8

（1）從甲、乙兩個部門所有員工中隨機抽取1人，求該員工學習活躍的概率；

（2）根據表中數據判斷能否有的把握認為員工學習是否活躍與部門有關；

（3）活動第二周，公司為檢查學習情況，從乙部門隨機抽取2人，發(fā)現這兩人學習都不活躍，能否認為乙部門第二周學習的活躍率比第一周降低了？

參考公式：，其中.

參考數據：，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，是菱形，，平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面構成的二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數（其中是自然對數的底數，）．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）若當時都有成立，求整數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，右焦點到直線的距離為3．

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）過點A作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于M，N兩點，求證：直線MN恒過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數方程為，（t為參數），直線l與x軸交于點F，與曲線C的交點為A，B，當取最小值時，求直線l的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數f(x)＝ 的定義域為R.

(Ⅰ)求實數m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當正數a，b滿足 ＝n時，求7a＋4b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）M，N是橢圓上關于x軸對稱的兩點，P是橢圓上不同于M，N的一點，直線PM，PN交x軸于D（xD，0）E（xE，0），證明：xDxE為定值．

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