函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，f(x)＝2x－x＋a，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4


C

[解析]　由題意知，f(0)＝0，∴a＝－1，∴f(x)＝2x－x－1.在同一坐標(biāo)系中分別作出y＝2x和y＝x＋1的圖象知，當(dāng)x<0時(shí)，有一解，又f(x)為奇函數(shù)．∴x>0時(shí)，有一解，又f(0)＝0，∴f(x)的零點(diǎn)有3個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線的實(shí)軸長為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對(duì)異面直線為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有(　　)

A．12對(duì)  B．18對(duì)  C．24對(duì)  D．30對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形(含三角形)的周長為y，設(shè)BP＝x，則當(dāng)x∈[1,5]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)?　　)

A．[2，6]                        B．[2，18] 

C．[3，18]                          D．[3，6]

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如圖，在幾何體ABC－A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB1中點(diǎn)，AB＝AA1＝BB1＝2CC1.求證

(1)CE∥平面A1B1C1；

(2)平面AB1C1⊥平面A1BC.

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在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：

(1)對(duì)任意a∈R，a*0＝a；

(2)對(duì)任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．

關(guān)于函數(shù)f(x)＝(ex)*的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)f(x)的最小值為3；②函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，0]．

其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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已知f(x)＝(x－a)(x－b)(a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　)

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函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

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若函數(shù)f(x)＝x3＋3x對(duì)任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x∈________.

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