【題目】已知.

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式能成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) (2) 或.

【解析】

（1）運用絕對值的意義，去絕對值，解不等式，求并集即可；

（2）求得|t﹣1|+|2t+3|的最小值，原不等式等價為|x+l|﹣|x﹣m|的最大值，由絕對值不等式的性質(zhì)，以及絕對值不等式的解法，可得所求范圍．

解：（1）由題意可得|x﹣1|+|2x+3|＞4，

當x≥1時，x﹣1+2x+3＞4，解得x≥1；

當x＜1時，1﹣x+2x+3＞4，解得0＜x＜1；

當x時，1﹣x﹣2x﹣3＞4，解得x＜﹣2．

可得原不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；

（2）由（1）可得|t﹣1|+|2t+3|

，

可得t時，|t﹣1|+|2t+3|取得最小值，

關(guān)于x的不等式|x+l|﹣|x﹣m|≥|t﹣1|+|2t+3|（t∈R）能成立，

等價為|x+l|﹣|x﹣m|的最大值，

由|x+l|﹣|x﹣m|≤|m+1|，可得|m+1|，

解得m或m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若命題“x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[2，6]
B.[﹣6，﹣2]
C.（2，6）
D.（﹣6，﹣2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二項式的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，且展開式中的第3項的系數(shù)是第4項的系數(shù)的3倍，則的值為（ ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關(guān)系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對的邊分別為.

（1）若為邊的中點，求證: ;

（2）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 個單位從長度后，所得圖象與原函數(shù)的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），點A（p， ）到拋物線C1的準線的距離為2．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）過點A作圓C2：x2+（y﹣a）2=1的兩條切線，分別交拋物線于M，N兩點，若直線MN的斜率為﹣1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A. 變量之間呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系

B. 的值等于5

C. 變量之間的相關(guān)系數(shù)

D. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點（9，4）

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