已知集合A={x||x-1|≤3，x∈R}，B={x|ln
6
x+1
≥0，x∈Z}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤4，x∈Z}
B、{x|0≤x≤4，x∈Z}
C、{x|-2≤x≤0，x∈Z}
D、{x|-2≤x＜0，x∈Z}
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：-3≤x-1≤3，
解得：-2≤x≤4，即A={x|-2≤x≤4}，
由B中不等式變形得：ln
6
x+1
≥0=ln1，即
6
x+1
≥1，
整理得：
6
x+1
-1≥0，即
x-5
x+1
≤0，
解得：-1＜x≤5，即B={x|-1＜x≤5，x∈Z}，
則A∩B={x|0≤x≤4，x∈Z}，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P（x0，y0）（x0≠±a）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為
1
5
．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={2，a2+9a+3，6}，A={2，|a+3|}，∁UA={3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析與定義域；
（2）設(shè)F（x）=log3（
x
9
）•log3（3x），求F（x）在[
1
9
，9]上的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，且S3•S5+30=0，
（1）若d=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若a1∈R，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“?x∈（2，3），x2＞3”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x（|x|-1）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，3an+1=an+2，n∈N+．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)bn=log
1
3
(an-1)，求數(shù)列{
1
bn×bn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c為三條邊的長(zhǎng)，S表示△ABC的面積，求證：a2+b2+c2≥4
3
S．

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