10．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上零點有8 個．

分析 作函數(shù)f（x）與g（x）在[-4，4]上的圖象，從而可得函數(shù)f（x）與g（x）在[-4，4]上有8個交點，從而解得．

解答 解：作函數(shù)f（x）與g（x）在[-4，4]上的圖象如下，

由圖象可知，函數(shù)f（x）與g（x）在[-4，4]上有8個交點，
故函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上有8個零點，
故答案為：8．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=f（x）的定義域是（-1，1），則函數(shù)f（2x-1）的定義域為（　�。�
A．（0，1）B．（-1，1）C．（-3，1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[0，1）\\ 2-{x^2}，x∈[-1，0）\end{array}$且f（x+2）=f（x）．若方程f（x）-kx-2=0有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）$C．$（\frac{1}{3}，1）∪（-1，-\frac{1}{3}）$D．$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{4}）∪（\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+sin（{\frac{7π}{6}-2x}）-1（{x∈R}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（{A，\frac{1}{2}}）$，若b+c=2a，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，則|$\overrightarrow{a}$|=3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=5n2-n，則a6+a7+a8+a9+a10的值為（　�。�
A．370B．270C．250D．490

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