15．角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（-2sin60°，2cos30°），
∴x=-2sin60°=-$\sqrt{3}$，y=2cos30°=$\sqrt{3}$，∴r=|OP|=$\sqrt{6}$，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|2＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x＞2或x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則x＜0時，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．記函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$的定義域為集合M，函數(shù)g（x）=x2-2x+4的值域為集合N，求M∪N和M∩（∁RN）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=$\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}（{x≤0}）\\ lnx（{x＞0}）\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上零點有8 個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設f（x）是定義域為R，最小正周期為$\frac{3π}{2}$的函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosx，（{-\frac{π}{2}≤x＜0}）\\ sinx，（{0≤x＜π}）\end{array}$，則$f（{-\frac{14π}{3}}）$的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx}{a{x}^{2}+c}$，f′（0）=9，其中a＞0，b，c∈R，且b+c=10．
（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若0＜a≤1，求證：當x＞1時，（x3+1）f（x）＞9+lnx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知圓C：（x-3）2+（y-$\sqrt{7}$）2=1和兩點A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．請用十字相乘法解一元二次方程：2x2+3=7x．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案