13．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{3}{5}$，則cosC=$\frac{56}{65}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：△ABC中，∵cosA=-$\frac{5}{13}$，∴A為鈍角，故sinA=$\sqrt{{1-cos}^{2}A}$=$\frac{12}{13}$；
∵sinB=$\frac{3}{5}$，∴cosB=$\sqrt{{1-sin}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
則cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（-$\frac{5}{13}$•$\frac{4}{5}$-$\frac{12}{13}$•$\frac{3}{5}$）=$\frac{56}{65}$，
故答案為：$\frac{56}{65}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}（{e^x}+2x）dx$=e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）求C${\;}_{n+1}^{m}$÷（C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{m-1}$）（m，n∈N*）的值．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明二項式定理：（a+b）n=C${\;}_{n}^{0}$an+C${\;}_{n}^{1}$an-1b+…+C${\;}_{n}^{r}$an-rbr+…+C${\;}_{n}^{n}$bn（n∈N*，r∈N，0≤r≤n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在這四個函數(shù)：①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、④y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期為 π 的函數(shù)有（　�。�
A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知點A（1，2），B（-2，3），則$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知F為拋物線y2=4x的焦點，點A，B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=12（O為坐標原點），則△AFO與△BFO面積之和的最小值是2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，M（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是橢圓上一點．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）過點N（-8，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，記△ABF1的面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{ an}滿足a1=a，an+1=$\frac{1}{2-{a}_{n-1}}$（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，${a_1}=3，{a_n}=\sqrt{{a_{n-1}}^s+t（n）}，{b_n}={a_n}+2$，n=2，3，…．
（1）若s=2，t（n）=n時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若s=1，t（n）=2時，求a2，a3，判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并證明；
（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)M，對任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案