求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x+2（0≤x≤3）的值域．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)，利用二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論
解答： 解：設(shè)t=x2-2x+2，則t=（x-1）2+1，
∵0≤x≤3，
∴1≤t≤5，
∵y=（
1
2
）t是減函數(shù)，1≤t≤5，
∴（
1
2
）5≤y≤
1
2
，
即
1
32
≤y≤
1
2
，
則函數(shù)的值域?yàn)閇
1
32
，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的計(jì)算，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（m，n）在曲線
x=
6
cosα
y=
6
sinα
（α為參數(shù)）上，點(diǎn)（x，y）在曲線
x=
24
cosβ
y=
24
sinβ
（β為參數(shù)）上，則mx+ny的最大值為（　　）
A、12B、15C、24D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形紙片ABCD中，BC=4，AB=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)條件分別求出f（x）的解析式：
（1）f（x-2）=2x-
x
；
（2）f（x2+1）=x4+3x2+4；
（3）f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一批金屬零件，其中80%的重量不少于3公斤，現(xiàn)從這批零件中任取100個(gè)，試求其中至少有30個(gè)重量少于3公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：
x=2t+2a
y=-t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）．若曲線C1，C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
2
sin2x•cos
π
6
+
1
2
cos2xsin
π
6

（1）函數(shù)f（x）的最小正周期，及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（
α
2
）=
1
2
，求sin（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-1）=0，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線y=x2-11x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an+12
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若2Tn＞m-2對(duì)n∈N*恒成立，求最大正整數(shù)m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案