3．若sinx-2cosx=0，則$\frac{1+sin2x}{si{n}^{2}x-co{s}^{2}x}$=3．

分析 由已知可求sinx=2cosx，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵sinx-2cosx=0，
∴可得：sinx=2cosx，
∴$\frac{1+sin2x}{si{n}^{2}x-co{s}^{2}x}$=$\frac{（sinx+cosx）^{2}}{（sinx+cosx）（sinx-cosx）}$=$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$=$\frac{3cosx}{cosx}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線x+y-1=0和直線x-2y-4=0的交點(diǎn)為P．
（1）求過點(diǎn)P且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程；
（2）若點(diǎn)Q在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直線l過點(diǎn)A（-1，1），B（2，-1），則l的斜率為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x的解集包含[$\frac{1}{2}，1$]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖（Ⅰ）是反映某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖象，由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖（Ⅱ）（Ⅲ）所示（注：收支差額=營業(yè)所得的票價收入-付出的成本）
給出以下說法：①圖（Ⅱ）的建議是：提高成本，并提高票價；
②圖（Ⅱ）的建議是：降低成本，并保持票價不變；
③圖（Ⅲ）的建議是：提高票價，并降低成本；
④圖（Ⅲ）的建議是：提高票價，并保持成本不變．
其中說法正確的序號是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|，g（x）=x2-x+k．
（1）求f（x）的值域；
（2）?x1∈[0，2]，?x2∈[-1，1]，使f（x1）≥g（x2），求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動圓M過點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線交y軸于點(diǎn)A，若△PAF外接圓面積為4π，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x對年銷售額（單位：萬元）的影響，對近6年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售額yi（i=1，2，…6）數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)宣傳費(fèi)xi和年銷售額yi具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值．
$\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ 
6500  201300 
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）利用）（Ⅰ）中的回歸方程預(yù)測該公司如果對該產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出為10萬元時銷售額時n萬元，該公司計劃從10名中層管理人員中挑選出3人擔(dān)任總裁助理，10名中層管理人員中有2名是技術(shù)部骨干，記所挑選3人中技術(shù)部骨干人數(shù)為ξ，且隨機(jī)變量η=$\frac{n}{40}$+ξ，求η的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i-1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線2x-y+1=0與直線x+ay+2=0平行，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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