Question

1．已知f（x）在R上是減函數(shù)，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　�。�

• A． a＜b＜c
• B． c＜a＜b
• C． c＜b＜a
• D． a＜c＜b

Answer 1

分析 利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)比較a，b，c的大小，再由f（x）在R上是減函數(shù)得答案．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$8=-3＜0，0＜$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}={2}^{-\frac{1}{3}}$＜2⁰=1，2${\;}^{\frac{1}{2}}$＞2⁰=1，
∴a＜b＜c，
又f（x）在R上是減函數(shù)，
即c＜b＜a，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查指數(shù)式的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．