13．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+y+1，即y=-x-1+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x-1+z經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），和直線x+y-3=0平行時(shí)，
直線y=-x-1+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1得z=3+1=4．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．sin15°sin75°=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合M-N的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R上是減函數(shù)，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（x+1）（x-2）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM，線段OB及AB的延長(zhǎng)線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2，動(dòng)點(diǎn)M在雙曲線C的右支上，若所有的等腰三角形MF1F2均為銳角三角形，則雙曲線C的離心率取值范圍為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}+1$）B．（$\sqrt{2}+1，+∞$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}+1$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
（1）求a的值；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓E上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點(diǎn)M（2，m）
①設(shè)m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設(shè)m∈R，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域．

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