2．設(shè)曲線x2+y2-2x+4y-4=0關(guān)于直線x-2ay+11=0對(duì)稱，則直線x-2ay+11=0的傾斜角為（　�。�
A．arctan（-6）B．arctan（-$\frac{1}{6}$）C．π-arctan6D．π-arctan$\frac{1}{6}$

分析 化曲線方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)，代入直線方程求得a，進(jìn)一步求出直線的斜率，再由反三角函數(shù)求得直線x-2ay+11=0的傾斜角．

解答 解：曲線x2+y2-2x+4y-4=0化為（x-1）2+（y+2）2=9，
∵曲線x2+y2-2x+4y-4=0關(guān)于直線x-2ay+11=0對(duì)稱，
∴直線x-2ay+11=0過(guò)點(diǎn)（1，-2），
則1-2a×（-2）+11=0，解得a=-3．
∴直線x-2ay+11=0化為x+6y+11=0．
其斜率k=-$\frac{1}{6}$．
則其傾斜角為π-arctan$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了反三角函數(shù)的應(yīng)用，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．不等式$|\begin{array}{l}{l{g}^{2}x}&{2}&{4}\\{2lgx}&{1}&{1}\\{0}&{1}&{3}\end{array}|$≤0的解集是{x丨1≤x≤100}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．y=loga（x2+ax+1）沒(méi)有最小值，則a的所有取值的集合是{a|0＜a＜1或a≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=b+aln（x-1），存在實(shí)數(shù) a（a≥1），使y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（-∞，$\frac{3}{4}$+ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（1，1），B（-2，-2），且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$，半徑小于4．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l過(guò)極坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)A（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）和B（3，$\frac{π}{2}$）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（2）若P是曲線C上任意一點(diǎn)，求△ABP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-$\sqrt{3}$），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．自然數(shù)k滿足如下性質(zhì)：在1，2，…，2012中取出k個(gè)不同的數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)之和不被這兩個(gè)數(shù)之差整除，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，則z的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案