14．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上恰有9個零點，則ω的取值范圍是（　�。�
A．16≤ω＜20B．16≤ω≤20C．16≤ω＜18D．16≤ω≤18

分析 由正弦函數(shù)的對稱性，結合題意列出關于ω的不等式組，求出ω的取值范圍即可．

解答 解：ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上恰有9個零點，
則$\frac{π}{4}$＜$\frac{5T}{2}$=$\frac{5}{2}$×$\frac{2π}{ω}$，且$\frac{π}{4}$≥2T=2×$\frac{2π}{ω}$，
解得16≤ω＜20．
故選：A．

點評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成角的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1（x＜1）}\\{\frac{lnx}{x}（x≥1）}\end{array}}\right.$關于x的方程2[f（x）]2+（1-2m）f（x）-m=0，有5不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）
A．$（-1，\frac{1}{e}）$B．（0，+∞）C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（0，\frac{1}{e}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，真命題的個數(shù)是．（　　）
①命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”；
②xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件；
③已知命題p，q，若“p∧q”為假命題，則命題p與q一真一假；
④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關性越強．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設U={x|x是不大于8的正整數(shù)}，A={2，4，5，8}，B={1，3，5，7}，求A∩（∁UB），（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
y（萬立方米）6791112
（1）檢驗是否線性相關；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大兩千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少？
（  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6的值為32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標是（1，$\frac{π}{4}$）；半徑是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知⊙C：x2+（y-2）2=1，點M在x軸正半軸上，過點M作⊙C的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）若點M的坐標為（2，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求點M的坐標．

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