7．若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-8，16），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角θ的余弦值．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則求出$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標(biāo)，求出數(shù)量積和模長，代入夾角公式計(jì)算．

解答 解：∵2$\overrightarrow{a}$=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=（-6，8），∴$\overrightarrow{a}$=（-3，4）．
∴$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（5，-12）．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-15-48=-63．|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=13．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=-$\frac{63}{65}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的法向量$\overrightarrow{n}$=（-3，2），并且與x軸、y軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計(jì)算：
（1）$\frac{lg4+lg5-1}{2lg\frac{1}{2}+lg8}$；
（2）（lg2）3+（lg5）3+lg5•lg8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△AOB中，點(diǎn)P在AB上，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{PA}$+2m$\overrightarrow{OB}$（m∈R），求$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{PB}|}$的值．

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2．已知α∈（-π，-$\frac{π}{4}$），且sinα=-$\frac{1}{3}$，則cosα等于（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．根據(jù)定積分的定義，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a}{x}$-3lnx．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對各自定義域上的任意實(shí)數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b成立，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．當(dāng)a=0時(shí)，令g（x）=$\frac{-2e}{3}$f（x）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=x2（x∈R），則函數(shù)g（x）和h（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-x+log2$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求$f（\frac{1}{2016}）+f（-\frac{1}{2016}）$的值；
（2）當(dāng)x∈[-a，a]（其中a∈（0，1）且a是常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案