Question

如果a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的方差為3，那么2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的方差是（ ）
A．0
B．3
C．6
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的6個數(shù)字的方差的值，列出方差的表示式要求2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆ 的方差值，只要根據(jù)原來方差的表示式變化出來即可．
解答：解：∵六個數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的方差為3
設(shè)六個數(shù)的平均數(shù)是 ，則2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的平均數(shù)是3
有3=
∴2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆ 的方差
==4×3=12
故選D
點評：本題考查方差的計算及變換特點，一般的，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．