Question

求經(jīng)過圓x²+y²-2x=0與直線x+

3

y=0的交點且圓心在直線2x-

3

y+1=0上的圓的方程．

Answer 1

考點：圓的標準方程

專題：計算題,直線與圓

分析：設所求圓的方程為x²+y²-2x+λ（x+

3

y）=0，求出圓心坐標為（

2-λ

2

，-

3 λ

2

），代入2x-

3

y+1=0，求出λ，即可得出圓的方程．

解答： 解：設所求圓的方程為x²+y²-2x+λ（x+

3

y）=0，
圓心坐標為（

2-λ

2

，-

3 λ

2

），
代入2x-

3

y+1=0，可得2×

2-λ

2

-

3

×（-

3 λ

2

）+1=0，
∴λ=-6，
∴所求圓的方程為x²+y²-8x-6

3

y=0．

點評：本題考查圓的方程，考查圓系方程的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．