已知兩定點(diǎn)A（2，5），B（-2，1），直線y=x上兩動(dòng)點(diǎn)M，N，且|MN|=2
2
，如果直線AM與BN的交點(diǎn)正好落在y軸上，求M，N的坐標(biāo)以及兩直線AM與BN的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)M（a，a），N（b，b），由|MN|=2
2
，可得|a-b|=2．直線AM，AN的方程分別為：y-5=
a-5
a-2
(x-2)，y-1=
b-1
b+2
（x+2），令x=0，化為a+b=0．聯(lián)立解得即可．
解答： 解：設(shè)M（a，a），N（b，b），
∵|MN|=2
2
，∴
2(a-b)2
=2
2
，化為|a-b|=2．
直線AM，AN的方程分別為：y-5=
a-5
a-2
(x-2)，y-1=
b-1
b+2
（x+2），
令x=0，則5-
2(a-5)
a-2
=
2(b-1)
b+2
+1，化為a+b=0．
聯(lián)立
a+b=0
a-b=±2
，
解得
a=1
b=-1
，
a=-1
b=1
．
∴M（1，1），N（-1，-1），C（0，-3）；
或M（-1，-1），N（1，1），C（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過圓x2+y2-2x=0與直線x+
3
y=0的交點(diǎn)且圓心在直線2x-
3
y+1=0上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=log 
1
2
2，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)b=±
2
時(shí)，解方程組
x2+y2=1
x+y-b=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-2≥0}，Q={y|y=
1
2
x2-1，x∈P}，則P∩Q=（　　）
A、{m|-1≤m＜2}
B、{m|-1＜m＜2}
C、{m|m≥2}
D、{-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β≠
kπ
2
，且α+β≠nπ+
π
2
，k，n∈Z，若
sin(α+2β)
sinα
=3，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={y|y=x2，x∈R}，N={y|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，則M∩N=（　�。�
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓柱的底面半徑為1cm，母線長為2cm，則圓柱的側(cè)面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案