已知函數(shù)f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，在（0，1）恒為正，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原函數(shù)化為關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，然后由f（0）≥0且f（1）≥0聯(lián)立不等式組求解k的取值范圍．
解答： 解：由f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，得
f（x）=[(log2k)2-3log2k+1]x-(log2k)2+1．
∵函數(shù)f（x）在（0，1）恒為正，
∴
f(0)=1-(log2k)2≥0
f(1)=2-3log2k≥0
，解得：-1≤log2k≤
2
3
．
∴
1
2
≤k≤
34
．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，關(guān)鍵是把原函數(shù)化為關(guān)于x的一次函數(shù)，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
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記關(guān)于x的不等式
x-a
x+1
＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且P∩Q=Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知一元二次方程2x2-3x-20=0的兩根為x1，x2，求x12+x22和（x1+2）（x2+2）．

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已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx﹙ω＞0﹚，其圖象的最高點M與相鄰最低點N的距離MN=
1
4
π2+64
．
（1）求ω的值；
（2）若△ABC三邊a、b、c成等差數(shù)列，且邊b所對角為∠B，求f（B）的取值范圍．

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若動點P（x，y）在橢圓
x2
3
+y2=1上，試求x+2y的取值范圍．

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在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，求證：sinA+sinB+sinC=4cos
A
2
cos
B
2
cos
C
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1過點P1（4，2），l2過點P2（-1，3），若l1∥l2，且l1與l2間距離最大，則l1的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，2）上是減函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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