（文）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
C
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+mx+n+1，利用方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，確定點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域，利用三角形的面積公式可求點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積．
解答：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+mx+n+1
∵關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，
∴，∴
求得三條直線-m+n+2=0，n+1=0，m+n+2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，-1），（-1，-1），（0，-2）
∴點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為S=
故選C．
點(diǎn)評：本題考查方程的根，考查函數(shù)與方程思想，考查平面區(qū)域的確定方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).

(文)求m的值.

(理)求方程的兩根及此時θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃石市大冶市華中學(xué)校高三數(shù)學(xué)滾動訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：選擇題

（文）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n+1=0的兩根為x1，x2，且滿足-1＜x1＜0＜x2＜1，則點(diǎn)（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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