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已知數列{an}滿足an•an+1=2n，則
a4a1
a2a3
=
 
．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得a2a3=22=4，a4•a1=
8
4
2
a1
×a1=4，由此能求出
a4a1
a2a3
的值．
解答： 解：∵an•an+1=2n，∴a2a3=22=4，
a4•a1=
8
4
2
a1
×a1=4，
∴
a4a1
a2a3
=
4
4
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查數列中兩項積的比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、90B、92C、98D、104

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（lnx-a），e是自然對數的底數，e≈2，718，a∈R為常數．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線l的斜率為2e，求a的值；
（2）在（1）的條件下，證明切線l與曲線y=f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）至少有1個公共點；
（3）若[ln2，ln3]是y=f（x）的一個單調區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（1，2），直線l：x+y-1=0與圓C相交于M、N兩點，|MN|=2．
（1）求圓C的方程；
（2）若t≠1，過點A（t，0）作圓C的切線，切點為B，記d1=|AB|，點A到直線l的距離為d2，求
d1-1
d2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對任意實數t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實數x1，x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實數a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果cos2014φ-sin2014φ＞2014（sin2014φ-cos2014φ），φ∈[0，2π），則φ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動圓M經過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上有兩個動點A，B，它們的橫坐標分別為a，a+2，當a=1時，點A到x軸的距離為
2
，M是y軸正半軸上的一點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若A，B在x軸上方，且|OA|=|OM|，直線MA交x軸于N，求證：直線BN的斜率為定值，并求出該定值．

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