二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與.
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣；
(Ⅱ)設(shè)直線在變換M作用下得到了直線：，求直線的方程．

(Ⅰ) =；(Ⅱ) .

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)，則有= ，
=，
所以，且，解得所以M=，從而|M|=-2，
從而M-1=。
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/e/ee7no3.png" style="vertical-align:middle;" />=，且m：2x'-y'=4，所以2（x+2y）-（3x+4y）=4，即x+4=0為直線l的方程。  
考點(diǎn)：本題主要考查逆矩陣與投影變換，直線方程等。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，由已知二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，－1）與（－2，1）分別變換成點(diǎn)（－1，－1）與（0，－2）．可構(gòu)造關(guān)于a，b，c，d的四元一次方程組，解方程組可得矩陣M，進(jìn)而得到矩陣M的逆矩陣M-1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用列舉法表示集合A={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}為
 
．

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二階矩陣M有特征值，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成點(diǎn)．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．

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求使等式成立的矩陣．

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已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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已知函數(shù)，則     ．

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將正整數(shù)（）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)（）的比值，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.若表示某個(gè)行列數(shù)表中第行第列的數(shù)（，），且滿足，當(dāng)時(shí)數(shù)表的“特征值”為_________

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已知2×2矩陣A有特征值λ1=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=,特征值λ2=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=,求矩陣A的逆矩陣A-1.

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