設數(shù)學公式是兩個不共線的非零向量，則“向量數(shù)學公式與數(shù)學公式共線”是“λ=2”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    非充分非必要條件
B
分析：先利用向量共線的充要條件是存在實數(shù)k，使得=k（），及不共線得到方程，解得λ值，再看“向量與共線”是“λ=2”的什么條件即可．
解答：∵“向量與共線”，
∴存在實數(shù)k，使得 =k（）=kλ-4k，
∵不共線
∴kλ=1且-λ=-4k=0，
解得：λ=±2．
∴“向量與共線”是“λ=2”的必要非充分條件．
故選B．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、向量共線定理，是一個基礎題，本題從根據(jù)兩個向量共線解決有關問題方面解讀向量的共線定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩個不共線的非零向量（t∈R），記
OA
=a，
OB
=tb，
OC
=
1
3
(a+b)，那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設是兩個不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點共線；

（2）試求實數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問利用=（）+（）+==得到共線問題。

第二問，由向量和共線可知

存在實數(shù)，使得=()

=，結合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省期中題 題型：解答題

設,是兩個不共線的非零向量，如，，
（1）試確定實數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量共線；
（2）證明：A、C、D三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶一中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是兩個不共線的非零向量，則“向量與共線”是“λ=2”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

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