在下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�
A、y=
x
2
+
2
x
B、y=
x+2
x+1
（x＞0）
C、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
D、y=7x+7-x
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式成立的條件，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．
解答： 解：選項(xiàng)A，x正負(fù)不定，不能滿足最小值是2，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=
x+2
x+1
=
x+1+1
x+1
=
x+1
+
1
x+1
≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)
x+1
=
1
x+1
，即x=0時(shí)取等號，但x＞0，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，∵x∈（0，
π
2
），∴sinx∈（0，1），
∴y=sinx+
1
sinx
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=
1
sinx
，即sinx=1時(shí)取等號，
但sinx∈（0，1），取不到1，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，y=7x+7-x=7x+
1
7x
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)7x=
1
7x
即x=0時(shí)取等號，故正確．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，注意等好成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=12m+8n，m，n∈Z}，集合B={y|y=20a+16b，a，b∈Z}，則集合A∩B和A∪B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x+log2
1-x
1+x
+1，則f（
1
2014
）+f（-
1
2014
）的值為（　　）
A、0
B、-2
C、2
D、log2
2013
2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M={x|x2＞4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則集合M∩N=（　�。�
A、{x|x＜-2}
B、{x|x＞3}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中不成立的是（　　）
A、-1＞-2B、-1＜2
C、-1≥-1D、-1≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則A等于（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、30°或150°
D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=e-x
B、y=x3
C、y=lnx
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線I的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點(diǎn)P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線I的離心率等于（　�。�
A、
1
2
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
2
3
或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x-1
（a≠0），當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）單調(diào)性，并說明理由．

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