Question

設(shè)集合A={x|x=12m+8n，m，n∈Z}，集合B={y|y=20a+16b，a，b∈Z}，則集合A∩B和A∪B的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)集合關(guān)系式確定集合元素即可得到結(jié)論．

解答： 解：12m+8n=4（3m+2n），對任意的整數(shù)k，取m=2k，n=-2k，得3m+2n=2k，即3m+2n可以是任何偶數(shù)；
取m=2k+1，n=2k-1，得3m+2n=2k+1，即3m+2n可以是任何奇數(shù)．
20a+16b=4（5a+4b），對任意的整數(shù)k，取a=2k，b=-2k，得5a+4b=2k，即5a+4b可以是任何偶數(shù)；
取a=2k+1，b=2k-1，得5a+4b=2k+1，即5a+4b可以是任何奇數(shù)．
即A={x|x=4n，n∈Z}，B={y|y=4n，n∈Z}，則A=B，
則A∩B=A∪B=A=B，
故答案為：相等

點評：本題主要考查集合關(guān)系的判斷，確定集合A，B的運(yùn)算關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．