6．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，則該數(shù)列中最大項是第23項．

分析 an=1+$\frac{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，當(dāng)n≤22時，數(shù)列{an}單調(diào)遞增，an＜1；當(dāng)n≥23時，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，an≥1．即可得出．

解答 解：an=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$=$\frac{2n-\sqrt{2016}+\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$=1+$\frac{\sqrt{2016}-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，
當(dāng)n≤22時，數(shù)列{an}單調(diào)遞增，an＜1；
當(dāng)n≥23時，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，an≥1．
因此該數(shù)列中最大項是第23項．
故答案為：23．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了變形能力、計算能力，屬于中檔題．

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