19．在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=8，前7項(xiàng)和S7=49，則數(shù)列{an}的公差等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{6}{5}$

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，能求出數(shù)列{an}的公差．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=8，前7項(xiàng)和S7=49，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d+{a}_{1}+2d=8}\\{7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=49}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2．
∴數(shù)列{an}的公差d=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從兩個(gè)集合{1，2，-3，-4}，{-5，-6，7，8}中各取一個(gè)數(shù)A，B，則曲線$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1的離心率大于2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0}，則A∩B={x|0＜x＜2}，（∁RB）∪A={x|x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為e，則“e＞$\sqrt{2}$”是“0＜a＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，∠A=45°，a=$\sqrt{14-\sqrt{2}}$，且S△ABC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，b＞c，則b=2+$\sqrt{3}$，c=2-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線AB過F點(diǎn)與拋物線C交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且AB=6，若AB的垂直平分線交x軸于P點(diǎn)，則|OP|=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，拋物線N的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)E（2，2）為雙曲線M與拋物線N的一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線M與拋物線N的方程；
（Ⅱ） 過拋物線N的焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線l1，l2，與拋物線分別交于點(diǎn)A、B，C、D．
（�。┤糁本�EA與直線EB的傾斜角互補(bǔ)（點(diǎn)A，B不同于E點(diǎn)），求直線l1的斜率；
（ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，且a3-2a2=0，S3=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線C：x2-y2=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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