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關于x，y的不等式組數學公式（b＞a＞0）所確定的區(qū)域面積為2，則2b-a的最小值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    1
B
分析：先根據不等式組所確定的區(qū)域是矩形，分別求出矩形的長與寬，根據面積得到a與b的關系，最后利用線性規(guī)劃的思想求出2b-a的最小值．
解答：不等式組（b＞a＞0）所確定的區(qū)域是矩形
矩形的長為寬為
∴×=2即b2-a2=4
畫出a與b的區(qū)域令z=2b-a作出直線2b-a=0，對該直線進行平移，
可以發(fā)現與b2-a2=4相切時2b-a取得最小值
?3a2-2xz+16-z2=0
△=4（4z2-48）=0解得：z=
則2b-a的最小值為
故選B
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃，同時考查了數形結合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x，y的不等式組
0≤x≤4
x+y-4≥0
kx-y+4≥0
，所表示的平面區(qū)域的面積為l6，則k的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）“m≥3”是“關于x，y的不等式組
x≥0
2x-y≤0
x-y+1≥0
x+y-m≤0
表示的平面區(qū)域為三角形”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x，y的不等式組
x+y-1≥0
x-1≤0
ax-y+1≥0
（a為常數）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x、y的不等式組
x-y+1≤0
x+y+1≥0
ax-y≥0
表示的平面區(qū)域為一個三角形及其內部，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）將一個質點隨機投放在關于x，y的不等式組
3x+4y≤19
x≥1
y≥1
所構成的三角形區(qū)域內，則該質點到此三角形的三個頂點的距離均不小于1的概率是
1-
π
12
1-
π
12
．

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