設(shè)雙曲線(a>0, b>0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：漸近線為，右準(zhǔn)線，聯(lián)立方程得 ，△PQF是直角三角形代入坐標(biāo)整理得，雙曲線為等軸雙曲線，

考點(diǎn)：求雙曲線離心率

點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)2 (C) (D)3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)．若點(diǎn)M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)雙曲線(b>a>0)的半焦距為c，直線l過(a．0)、(0，b)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為    
[     ]
A．2  
B．
C．
D．

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