把5個(gè)白色棋子和3個(gè)黑色棋子放在8×8的棋盤上使得沒有2個(gè)棋子在同一行和同一列，問共有多少種不同的擺放方法？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：依題意，分步放置每枚棋子：第一個(gè)棋子有64中放法，第二個(gè)棋子有72=49種放法，…，依此類推，按照分步計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)即可．
解答： 解：依題意，8×8的棋盤共有64格，第一個(gè)棋子有64中放法，
去掉放置第一枚棋子的一行、一列，還有7行7列，再放置第二個(gè)棋子，有72=49種放法，
再去掉放置這枚棋子的一行一列，還剩6行6列，再放置第三枚棋子，有62=36種放法，
依此類推，按要求放置這8枚棋子，共有：82×72×62×…×12=（8!）2種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，著重考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，理解題意，合理放置是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是（　　）
A、
3
2
B、1
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為（　　）
A、
117
145
B、
28
145
C、
28
145
D、
6
145

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2＜4}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{0}
C、{0，1}D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，不同的放法種數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=-2n-1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若{bn}滿足bn+1=bn+nan，b1=1，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：y=
10
cosθ
+
10
cotθ
+10-10tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=
1
2
x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，求|
a
+
b
|的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案