若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
,則z=
1
2
x+y
的最大值為
 
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論.
解答: 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖,
z=
1
2
x+y
得y=-
1
2
x+z
,
平移直線y=-
1
2
x+z
,
則當(dāng)直線y=-
1
2
x+z
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)時(shí),直線的截距最大,此時(shí)z最大,
此時(shí)z=1,
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)圖象( 。
A、關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
B、關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)(
π
4
,0)對(duì)稱
D、關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把5個(gè)白色棋子和3個(gè)黑色棋子放在8×8的棋盤(pán)上使得沒(méi)有2個(gè)棋子在同一行和同一列,問(wèn)共有多少種不同的擺放方法?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x)=-f(x+
3
2
),f(-1)=1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如右圖所示,在兩個(gè)圓盤(pán)中,指針在本圓盤(pán)每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均為
1
6
,那么兩個(gè)指針至少有一落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是( 。
A、
8
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P點(diǎn)是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是( 。
A、[0,
π
2
)∪[
2
3
π,π)
B、[0,
π
2
)∪[
5
6
π,π)
C、[
2
3
π,π)
D、(
π
2
,
5
6
π)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
,則函數(shù)z=x2+y2取最小值時(shí),x+y=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a(2cos2x+sin2x)+b(a>0)
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)若x∈[0,
π
4
]時(shí),f(x)的值域是[1,
2
],求實(shí)數(shù)a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=ln(3x-2)的定義域是(  )
A、[1,+∞)
B、(
2
3
,+∞)
C、[
2
3
,1]
D、(
2
3
,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案