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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數據中的每個數據都乘以同一個非零常數a后，方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a倍

B.設有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位

C.線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱

D.在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5

【答案】BD

【解析】

對A，方差應變?yōu)樵瓉淼?/span>a2倍；對B，x增加1個單位時計算y值與原y值比較可得結論；線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強，反之，線性相關性越弱；根據正態(tài)曲線關于x=1對稱即可判斷.

對于選項A：將一組數據中的每個數據都乘以同一個非零常數a后，方差變?yōu)樵瓉淼?/span>a2倍，故錯誤.

對于選項B：若有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，，故y平均減少5個單位，正確.

對于選項C：線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱，錯誤.

對于選項D：在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），由于正態(tài)曲線關于x=1對稱，則P（ξ＞1）=0.5，正確.

故選：BD

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的發(fā)展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率的調整，調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額，依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元，記表示總收入，表示應納的稅，試寫出調整前后關于的函數表達式；

(2)某稅務部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

①先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量，求的分布列與數學期望；

②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請你幫小紅算一下調整后小紅的實際收入比調整前增加了多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數據（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用

水量

頻數

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用

水量

頻數

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格（單位：千元/噸）與西瓜的年產量（單位：噸）有關，下表數據為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產量及對應的西瓜銷售價格．

1

2

3

4

5

6

（1）若與有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設所有西瓜可以全部賣出，預測當年產量為多少噸 時年利潤最大？

參考公式及數據：

p>對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，其中，，，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．現甲、乙兩管理員同時從地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時．

（1）若甲、乙兩管理員到達D的時間相差不超過15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；

（2）已知對講機有效通話的最大距離是5千米．若乙先到達D，且乙從A到D的過程中始終能用對講機與甲保持有效通話，求乙的速度v的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為， 的極坐標方程為.

（1）求直線與的交點的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個點到直線的距離相等，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是、，并且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點、.當，且滿足時，求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一圓經過點，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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