分析 由題意,直線恒過定點(diǎn)(-1,2),即C1圓的圓心,|AB|=2,圓心C2到直線mx-y+m+2=0的最大距離為$\sqrt{(3+1)^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,可得P到直線mx-y+m+2=0的最大距離為3$\sqrt{5}$,即可求出△PAB面積的最大值.
解答 解:由題意,直線恒過定點(diǎn)(-1,2),即C1圓的圓心,|AB|=2
圓心C2到直線mx-y+m+2=0的最大距離為$\sqrt{(3+1)^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,
∴P到直線mx-y+m+2=0的最大距離為3$\sqrt{5}$,
∴△PAB面積的最大值是$\frac{1}{2}×2×$3$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$,
故答案為3$\sqrt{5}$.
點(diǎn)評 本題考查直線過定點(diǎn),考查點(diǎn)到直線的距離公式,考查三角形面積的計(jì)算,屬于中檔題.
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A. | 19 | B. | 27 | C. | 28 | D. | 37 |
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A. | 20 | B. | 16 | C. | 14 | D. | 6 |
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A. | $\frac{5}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
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