Question

若拋物線y2=

1

2p

x的焦點(diǎn)與橢圓

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　�。�

• A．

  1

  16

• B．

  1

  8

• C．-4
• D．4

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓方程算出橢圓右焦點(diǎn)是（2，0），由拋物線方程得拋物線的焦點(diǎn)為（

1

8p

，0），因此建立關(guān)于p的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)p的值．

解答：解：∵拋物線方程為y2=

1

2p

x，
∴拋物線的焦點(diǎn)為F（

1

8p

，0）
∵橢圓的方程為

x2

6

+

y2

2

=1
∴c=

a2-b2

=2，得到橢圓右焦點(diǎn)是（2，0），
結(jié)合橢圓右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，得

1

8p

=2，解之得p=

1

16

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)重合，求拋物線的方程，著重考查了橢圓、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．