【題目】已知E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ， 則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于 ．

【答案】
【解析】解：由題意畫出圖形如圖：
因為E、F分別在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1 ，
延長CB、FE交點為S連接AS，過B作BP⊥AS連接PE，所以面AEF與面ABC所成的二面角就是∠BPE，因為B1E=2EB，CF=2FC1 ，
所以BE：CF=1：2
所以SB：SC=1：2，
設正方體的棱長為：a，所以AS= a，BP= a，BE= ，在RT△PBE中，tan∠EPB= = = ，
所以答案是：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓上的點，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在橢圓上，若點與點關于原點對稱，連接并延長與橢圓的另一個交點為，連接，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學期聯(lián)考】已知橢圓，經過橢圓上一點的直線與橢圓有且只有一個公共點，且點橫坐標為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓的一條動弦，且，為坐標原點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從[80，90）分數(shù)段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分數(shù)段的學生組成C組，現(xiàn)從B，C兩組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求的軌跡

（2）過軌跡上任意一點作圓的切線，設直線的斜率分別是，試問在三個斜率都存在且不為0的條件下， 是否是定值，請說明理由，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學業(yè)有成，仕途風順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達內心的歡喜.而凡有酒宴，一定要劃拳，劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關”，——就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒.

再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒，假設小明每拳贏叔叔的概率為，問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）

（猜拳只是一種娛樂，喝酒千萬不要過量�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空間四邊形， 分別在上，

(1) 若，異面直線與所成的角的大小為，求和所成的角的大小；

(2)當四邊形是平面四邊形時，試判斷與三條直線的位置關系，并選擇其中一種位置關系說明理由；

(3)已知當，異面直線所成角為，當四邊形是平行四邊形時，試判斷點在什么位置時，四邊形的面積最大，試求出最大面積并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點的直角坐標；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設為曲線上一動點，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐

B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

C. 如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐

D. 有兩個相鄰側面是矩形的棱柱是直棱柱

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