【題目】【浙江省名校協(xié)作體2017屆高三上學(xué)期聯(lián)考】已知橢圓，經(jīng)過橢圓上一點的直線與橢圓有且只有一個公共點，且點橫坐標為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓的一條動弦，且，為坐標原點，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用點在橢圓上以及直線與橢圓只有一個公共點，建立關(guān)于，的方程組，即可求解；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，建立面積的函數(shù)關(guān)系式，求得函數(shù)的最值即可求解.

試題解析：（1）∵在橢圓上，故，同時聯(lián)立

得，化簡得，由，

可得，，故橢圓；（2）設(shè)，，直線方程為：，

聯(lián)立得，故，，

由，得，

故原點到直線的距離，∴，

令，則，

又∵， 當(dāng)時，，

當(dāng)斜率不存在時，的面積為，綜合上述可得面積的最大值為.

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【題目】如圖，在四凌錐S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中點，且SA=AB=BC=2，AD=1．

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（1）若數(shù)列{an}為公差為11的等差數(shù)列，求a1；
（2）若數(shù)列{an}為以a1=1為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列{am2}的前m項和sm′ ．

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（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．

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【題目】如圖，四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，點在上，且．

（Ⅰ）已知點在上，且，求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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