如圖(1)，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E、F分別為AC、AB的中點，將△AEF沿EF折起，使A1在平面BCEF上的射影O恰好為EC的中點，得到圖(2)．

(Ⅰ)求證：EF⊥A1C；

(Ⅱ)求三棱錐F－A1BC的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都一模）如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，點G為BC邊的中點，線段AG交線段ED于點F．將△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖2的幾何體．
（I）求證：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC的三邊長分別為AC=6、AB=8、BC=10，O′為其內(nèi)心；取O′A、O′B、O′C的中點A′、B′、C′，并按虛線剪拼成一個直三棱柱ABC-A′B′C′（如圖2），上下底面的內(nèi)心分別為O′與O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的體積；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，設線段OO'與平面AB′C交于點P，求二面角B-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1-12,△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,則下列結(jié)論中錯誤的是(    )

圖1-12

A.=                                    B.=

C.=                    D.=

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東汕頭市高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，△ ABC為三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,則多面體△ABC -的正視圖（也稱主視圖）是（      ）

 

 

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