△ABC中,若∠A=45°,∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列.求
bsinB
c
的值.
考點(diǎn):正弦定理
專(zhuān)題:計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,解三角形
分析:運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理求得B,C,再由正弦定理,計(jì)算即可得到.
解答: 解:△ABC中,若∠A=45°,∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列,
則2∠B=∠A+∠C,
又∠A+∠B+∠C=180°,則∠B=60°,∠C=75°,
bsinB
c
=
sinB•sinB
sinC
=
sin260°
sin75°

=
3
4
6
+
2
4
=
3(
6
-
2
)
4
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查三角形內(nèi)角和定理,以及正弦定理的運(yùn)用,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

三個(gè)數(shù)a=0.32,b=log20.3,c=log23之間的大小關(guān)系是( 。
A、a<c<b
B、a<b<c
C、b<a<c
D、b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線(xiàn)與圓(x-2)2+y2=1相離,則其離心率e的取值范圍是(  )
A、e>1
B、e>
1+
5
2
C、e>
2
3
3
D、e>
5
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點(diǎn),且與坐標(biāo)軸圍成三角形,面積為4的直線(xiàn)方程是什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=AA1=2,E,F(xiàn)分別是CC1,A1B1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AE⊥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角A-CF-B的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題“?x∈R,使得|x|<1”的否定是( 。
A、?x∈R,都有|x|<1
B、?x∈R,都有|x|<1
C、?x∈R,都有x≤-1或x≥1
D、?x∈R,都有|x|≥1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(x2-2x+2a)(a>0且a≠1)的定義域?yàn)閇0,1].
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意的x∈[0,1],關(guān)于x的不等式f(x)≥
5x-1
都成立?若存在,求出a的所有可能取值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

商場(chǎng)銷(xiāo)售的某種飲品每件成本為20元,售價(jià)36元.現(xiàn)廠家為了提高收益,對(duì)該飲品進(jìn)行促銷(xiāo),具體規(guī)則如下:顧客每購(gòu)買(mǎi)一件飲品,當(dāng)即從放有編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的六個(gè)規(guī)格的小球的密封箱中連續(xù)有放回地摸取三次,若三次取出的小球編號(hào)相同,則獲一等獎(jiǎng);若三次取出小球的編號(hào)是連號(hào)(不考慮順序),則獲二等獎(jiǎng);其它情況無(wú)獎(jiǎng).
(1)求某顧客購(gòu)買(mǎi)1件該飲品,獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率;
(2)若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金,顧客獲一次一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金數(shù)是x元,若獲一次二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金是一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的一半,統(tǒng)計(jì)表明:每天的銷(xiāo)量y(件)與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x(元)的關(guān)系式y(tǒng)=
x
4
+24.問(wèn):x設(shè)定為多少最佳?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠BAC=90°,點(diǎn)E為斜邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng),則
ME
MC
的取值范圍是( 。
A、[
7
16
,
1
2
]
B、[
7
16
,1]
C、[
1
2
,1]
D、[0,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案