7．已知一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為5的正方體密閉容器內(nèi)可以向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是（　�。�
A．100B．96C．54D．92

分析 分別計(jì)算不可接觸到的面積，重復(fù)部分面積，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到同時(shí)接觸到正方體容器的兩面內(nèi)壁時(shí)，小球與該兩面內(nèi)壁的接觸點(diǎn)相距這兩面內(nèi)壁的棱必有一段距離，且這兩接觸點(diǎn)到棱的距離相等．不可接觸到的面積是：1×5×2×12=120；
其中重復(fù)部分面積為3×8=24，
∴該小球永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是120-24=96，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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