用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．其中（1）比32000大的有多少個(gè)；（2）35142在從小到大的排列中是第幾個(gè)數(shù)；（3）求所有這些五位數(shù)中，全部數(shù)字的和；（4）求所有這些五位數(shù)的和；（5）求所有這些五位數(shù)中奇數(shù)的和．

 

答案：
解析：

（1）AA＋AAA＋AAA＝48＋12＋6＝66

（2）數(shù)字1、2作萬位有AA＝48；3作萬位，1、2、4作千位有AAA＝18；3作萬位，5作千位的6個(gè)數(shù)中142是第2個(gè)數(shù)，故35142在所有120個(gè)數(shù)是第68個(gè)

（3）五位數(shù)的全排列是A＝120 S＝120（1＋2＋3＋4＋5）＝1800

（4）數(shù)字1在萬位、千位、百位、十位、個(gè)位各出現(xiàn)A次，關(guān)于數(shù)字1的和為A （10000＋1000＋100＋10＋1）＝11111A．由于其他數(shù)字出現(xiàn)與1出現(xiàn)次數(shù)一樣，所以所有數(shù)的和為（1＋2＋3＋4＋5）·11111A＝3999960

（5）分三種情況：尾數(shù)為1時(shí)和為（2＋3＋4＋5）11110A＋24

尾數(shù)為3時(shí)和為（1＋2＋4＋5）11110·A＋3·24

尾數(shù)為5時(shí)和為（1＋2＋3＋4）11110·A＋5·24

故所有奇數(shù)和為（14＋12＋10）11110A＋（1＋3＋5）24

＝36·11110·A＋9·24＝2399976

 

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、[理]用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5，6組成數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)，滿足1不在左右兩端，2，4，6三個(gè)偶數(shù)中，有且只有兩個(gè)偶數(shù)相鄰，則這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有
36
36
個(gè)．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中2，3相鄰的偶數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）用1、2、3、4、5、6組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求三個(gè)奇數(shù)1、3、5有且只有兩個(gè)相鄰，則不同的排法種數(shù)為
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．

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