等比數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a
4a
6=9，則log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
5=
=
=3，從而log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9=9log
3a
5=9．
解答：
解：∵等比數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a
4a
6=9，
∴a
5=
=
=3，
∴l(xiāng)og
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
9=log
3[（a
1•a
9）（a
2a
8）（a
3a
7）（a
4a
6）a
5]
=9log
3a
5=9log
33
=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)之和的求法，是中檔題，解題時要注意對數(shù)的運(yùn)算法則和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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．
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