若復數(shù)cos2θ+i（1-tanθ）是純虛數(shù) 則θ的值為
 
．
考點：復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)純虛數(shù)的條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵cos2θ+i（1-tanθ）是純虛數(shù)，
∴
cos2θ=0
1-tanθ≠0
，
即
cos2θ=0
tanθ≠1
，
由cos2θ=kπ
π
2
，即θ=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，
由tanθ≠1，解得θ≠kπ+
π
4
，
則θ=
2n+1
2
π+
π
4

故答案為：θ=
2n+1
2
π+
π
4
，n∈Z
點評：本題主要考查復數(shù)概念的應用，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]是不大于x的最大整數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x-[x+a]|存在最大值，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若1≤a＜b，則
a+b
a2+1
+
b2+1
的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點左移
π
2
個單位所得圖象對應的函數(shù)的解析式是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若f（x0）是函數(shù)f（x）的極大值，則實數(shù)x0=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x），同時滿足如下三個條件：
①f（x）是R上的偶函數(shù)；
②f（-1+x）=f（-1-x）；
③當x∈[-2，-1]時，f（x）=tx（x+2）．
若f′（
1
2
）=1，那么曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a4a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a9
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為（　�。�
A、
3
2
B、0
C、1
D、
3
2
或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點P在圓（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）上，滿足PA2+PB2=40，若這樣的點P有兩個，則r的取值范圍是
 
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